由于已經(jīng)確定采用柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)來估計(jì)中國航空運(yùn)輸業(yè)的生產(chǎn)率，基本的函數(shù)形式如下：TKM=A,KLB式中，TKM，為運(yùn)輸總周轉(zhuǎn)量，A全要素生產(chǎn)率（TPF)，K.為估計(jì)的資本存量，L為調(diào)整后的中國航空運(yùn)輸業(yè)的勞動(dòng)投入。取式(8.2）對(duì)數(shù)后得到:LnTKM,=a+aLnK+BLnL式中，a為資本產(chǎn)出彈性，β為勞動(dòng)產(chǎn)出彈性。

隨著時(shí)間的推移，技術(shù)進(jìn)步會(huì)將生產(chǎn)前沿面向外擴(kuò)展，而上述模型中的投入和產(chǎn)出變量均為時(shí)間序列，因此需要在模型中引入一個(gè)時(shí)間趨勢(shì)變量，以解釋技術(shù)變化。式(8.3）變化為：LnTKM,=a+入t+aLnK+BLnL其中，t為時(shí)間趨勢(shì)，技術(shù)變化可通過下式計(jì)算得到：LnTKM=入由于大量文獻(xiàn)證明航空運(yùn)輸業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)不顯著。

因此將式(8.5)變形為一個(gè)限制的柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：TKM=a+入t+aLnKLn-L根據(jù)式(8.4），依照索羅剩余的思想，可以得到計(jì)算全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的公式：a,=tkm-ak-(1-&)l式中，a、tkm、k，和1，分別為全要素生產(chǎn)率（TFP）、總產(chǎn)出、資本存量和勞動(dòng)存量的增長(zhǎng)率。因此，只要估計(jì)出資本產(chǎn)出彈性&就可以計(jì)算出全要素生產(chǎn)率（TFP)的年度增長(zhǎng)率。

首先對(duì)投入和產(chǎn)出進(jìn)行單位根檢驗(yàn)以確定時(shí)間序列數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)。采用ADF檢驗(yàn)法對(duì)LnTKM、LnK,和LnL檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)是非平穩(wěn)的，如果簡(jiǎn)單進(jìn)行回歸就可能出現(xiàn)偽回歸問題。其次為了避免偽回歸問題，采用Engle-Granger兩步法以決定變量之間是否存在協(xié)整關(guān)系，從而決定是否可以運(yùn)用傳統(tǒng)的回歸方法。首先進(jìn)行回歸估計(jì)，并采用Newey-WestHAC標(biāo)準(zhǔn)差和方差方法以克服估i計(jì)中可能存在的線性相關(guān)。

其次對(duì)第一步估計(jì)得到的殘差進(jìn)行檢驗(yàn)。采用ADF方法檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)殘差在10%的水平上是平穩(wěn)的，因此，變量之間存在協(xié)整關(guān)系。為了考察1987年民航企業(yè)化改革對(duì)生產(chǎn)效率的影響和2002年民航重組的影響，加入相關(guān)的虛擬變量。估計(jì)結(jié)果如表8.6所示。無論是1987年改革還是2002年的重組對(duì)產(chǎn)出均沒有顯著影響，在1955~2015年間大約每年有5.4%的技術(shù)進(jìn)步，而存量資本的產(chǎn)出彈性為0.542137。根據(jù)上述資本產(chǎn)出彈性，結(jié)合式(8.7）就可以計(jì)算出歷年的中國航空運(yùn)輸業(yè)的全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率。